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你读过数学书,但你修炼过“数林秘笈”吗?

发布时间:2021-11-05 01:51 作者:hth华体会网页版 点击: 【 字体:

本文摘要:文章泉源:图灵教育作者: 喵头鹰1“年轻人,告诉我,为什么要学数学?”青山绵延,碧水如镜。一个白衣少年站在半山腰的石台上,在他头上三尺,一棵巨松从峭壁的漏洞中刺向苍天。 巨松之上,有一位须发皆白的老者盘腿安坐。白衣少年的额头沁出了冷汗。 在他之前,许多人都曾实验回覆这个问题。有的人说,学数学是为了获得奖学金和留学 Offer。 有的人说,学数学是为了赚大钱,走上人生巅峰。另有的人说,学数学是为了荣誉和理想……但他们最终都被老者拒之门外。现在,轮到他回覆这个问题了。

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文章泉源:图灵教育作者: 喵头鹰1“年轻人,告诉我,为什么要学数学?”青山绵延,碧水如镜。一个白衣少年站在半山腰的石台上,在他头上三尺,一棵巨松从峭壁的漏洞中刺向苍天。

巨松之上,有一位须发皆白的老者盘腿安坐。白衣少年的额头沁出了冷汗。

在他之前,许多人都曾实验回覆这个问题。有的人说,学数学是为了获得奖学金和留学 Offer。

有的人说,学数学是为了赚大钱,走上人生巅峰。另有的人说,学数学是为了荣誉和理想……但他们最终都被老者拒之门外。现在,轮到他回覆这个问题了。

白衣少年思考片刻,说出了他的谜底。老者笑了。他徐徐起身,指着后面的峭壁说:“随我来吧。

记着,你只能拿走一本。”2苍松之后,峭壁之上,正是老者的藏书洞。洞中摆着七八个高高峻大的铸铁书架,书架上放满了林林总总的文籍。

少年走进洞中,抬眼一扫,便瞥见一整排精致的黑册子,那些书脊上赫然写着一个熟悉的名字——吉米多维奇。“一整套!这是一整套吉米多维奇的《数学分析习题集题解》!”少年忍不住喊出了声。

“白俄罗斯传奇教头吉米多维奇的招式全集。江湖上无人不知,将这一套集子修习透彻,高等数学便如长在了你身上,用起来又好又快,驾轻就熟。”老者笑道,“你以为如何?”然而,白衣少年平复了一下情绪,摇了摇头。

“习题虽然重要,但招式再熟,内力不够,终究学不恒久。晚生暂且不修这个罢。

”他知道,名校理科门生险些人人都在修炼这套集子,但坚持到最后的人少少,练透的人更是凤毛麟角。这真的只是毅力的问题吗?不,理论根本不够厚实,却一心想着练题,最后总会因为力有未逮而止步。“此言极是。

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”老者点了颔首,眼中透出几分浏览,“那么,你瞧瞧那本——”白衣少年顺着老者指的偏向一看,旁边书架顶层摆着一本厚厚的英文课本,仔细一看,是美利坚的王谢大派普林斯顿大学所出,瞧样式像是本新作,正封上写的书名竟然是:The Calculus Lifesaver。少年有些好奇:“这 Lifesaver,不就是救命书?这是什么秘笈,难不成还能修炼出起死回生的本事?”老者听后大笑:“哈哈哈哈,这样说也不算错!你细想想,每年有几多人为了这微积分要死要活?学也学不会,不学又不行,好不容易这会儿会了,考试的时候又不会了——这岂不是要命得很?若是普林斯顿大学新技术研究中心的班纳掌门能治好这一学微积分就要命的毛病,那他写的这书凭什么不能叫 Lifesaver 呢?”“如此说来,这是一本专治挂科的书?”少年有点失望。他一心求的是数林秘笈,这老头儿为何要提一本入门教程?但老者反问少年:“专治挂科的秘笈真的只能治挂科吗?”“这……”“你想练内功,那你说说看,数学的内功是什么?”“是对理论的透彻明白,另有成体系的数学思维。

”“不错,如果数学理论是一座楼宇,想练内功,你就要熟悉它的结构和承重,知晓它的一砖一瓦,甚至明确如何扩建。既然如此,那么你最应该看透的就是——”“是它的地基。

”少年名顿开,“数学学到一定水平泛起的内功瓶颈,许多时候并不是新知识带来的问题,而是修习者一开始就没有真正透彻地明白基础!”“数学体系之深,定理之间关系之奇,一道题便可解出千头万绪。”老者道,“你可知道如何找到最清晰平顺的思考方式?不知道便修习这本 Lifesaver。600 多页无非要写透两个字——思路!”少年忙接过这书,认真翻了翻,一时欣喜,一时又露出了小小的失望。“这书好是好,却有点惋惜,单变量微积分讲得这样全,但二重积分,三重积分,另有 I 型 II 型曲线、曲面积分,书中竟没怎么提……若是和数学系正经学的数学分析比一比,这倒是缺得有点多。

”数学分析?老者捋了捋白胡子,心想,我竟小看了他。原以为是个寻常的工科门生,一提高等数学,两只眼睛盯着的不外就是微积分而已。现在看来,这后生有些机敏劲儿,还知道非数学专业学点数学分析的利益。

简直,寻常的微积分课本总替工科门生想着解题这回事。结构再精彩,原理再清楚,归根到底总是透着一股说明书的味道。

然而,数学岂止是一种工具?数学是一种思想,甚至是一种看待世界的方式。老者和颜悦色地告诉少年:“你若喜欢数学分析,我这里自然也有好工具。”“是什么?”“不妨看看你身后的架子上,那本薄的。”少年转头一看,差点跳起来:“这是辛钦写的!辛钦大数定理谁人辛钦!”“现代概率论怕不是有小半个山河都源自他?这可算得上是位大侠了。

”“固然!固然!”少年拿起那本书,“《数学分析八讲》——我早就听说这是一本奇书,译者之一是曾经掌管武汉大学的齐老。”☟是了,就是这本奇书,不外 180 页,却浓缩了数学分析的奥义。

一连统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数展开、微分方程——无论哪一讲,真正悟透了都能功力大增。若是把这八讲都参透,那便开了数学分析的天眼……“如何?”老者笑着问。“这实在是本难过的数林秘笈,但我……”少年的手似乎哆嗦了一下,他险些咬着牙答道:“不能要这本!”“这是为何?”“没到谁人火候,”少年抬起头,坦然道:“如果可以,我愿把这本书摆在案上,哪怕逐日只读一两页,也算是激励自己了。

可是,现在的我,与其直接参悟奥义,不如踏实一些,再踏实一些。”老者欣慰所在了颔首。这简直是个智慧的年轻人。原理的修炼是有时机的,挑战不够虽然是遗憾,但也不能一味好高骛远。

“你且等等。”说完,老者从身后的架子上取下了一本书,递给少年。

“那这本应该就是你要找的了。”这是厚厚的一本紫色秘笈,正封上画着两个醒目的红色圆圈,一个完整的在上方,怀抱着一个内切三角形,另一个在下方露出半截,让人好奇没有露面的部门里藏着什么。两轮红圆的中间画着平面直角左边系上的三条函数曲线,时而交缠,时而离开。

旁边写着书名——《微积分入门》。少年知道,这肯定不是简朴的微积分低级课本。果真,他看到作者一栏赫然写着又一个振聋发聩的名字:小平邦彦。3少年自然知道小平邦彦,此人是东瀛的数学武士,也是亚洲首位菲尔兹奖得主。

据传,此人幼年时就有一套奇特的修炼方法,他靠的不是算题,而是抄数学书,一边抄,一边调整改写,调整原书的结构温顺序,最终找到最顺畅的思路。这样一位奇人写的《微积分入门》,自然差别寻常。“吉米多维奇的书招式齐全,但不谈内力。

辛钦的书是精髓中的精髓,但内力稍弱的人要是只修炼这一本,经常难过要领,走火入魔也是有的。班纳的书是干货中的干货,贵在实在,但解说集中在单变量微积分的规模内。小平邦彦的这本书,名为《微积分入门》,实则是以数学分析的全局观去剖析微积分,思路流通,解说细致,规模涵盖了一元微积分和多元微积分。

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”老者笑道,“说到修炼内力,买通思路,这本书可算得上是思维中见招式,全局中看细节了。”少年连连颔首。“就是它,我就要这一本了!”“那你便拿去吧。

”老者捋了捋白胡子,意味深长地说:“究竟,你一开始想找的就是这本书——数学是自然科学的语言,森罗万象的基础。这话可不就是小平邦彦说的?”少年微微一愣,马上欠好意思地笑了。

年轻人,告诉我,你为什么要学数学?老者在藏书洞外向他抛出这个问题时,他的脑海中浮现了小平邦彦的那句名言,于是他脱口而出——数学是自然科学的语言,森罗万象的基础。原来老者一开始便听出来了。少年刚想说些感谢的话,老者又开口了:“辛钦和班纳的书,我也破例送你,好生带回去,认真修炼……”夕阳西下,少年走出了藏书洞。他背着三本珍贵的数林秘笈,踏着晚霞,走向远方。

4秘笈真身重现江湖数学家小平邦彦晚年创作的经典微积分著作《微积分入门(修订版)》作者:小平邦彦译者:裴东河小平邦彦:菲尔兹奖、沃尔夫奖、日本文化勋章得主,日本数学大家。有别于一般的微积分教科书,小平邦彦着眼数学分析的深处,联合自身独到的思考与明白,从严谨的实数理论出发思谋微积分,通过巧妙引导,启发读者自主思考,提升对微积分的意会明白水平。The Calculus Lifesaver 中文版豆瓣评分9.1,战胜微积分的必备工具《普林斯顿微积分读本(修订版)》作者:阿德里安·班纳译者:杨爽 赵晓婷 高璞本书源于风靡美国普林斯顿大学的阿德里安 · 班纳教授的微积分温习课程,是对于任何学习单变量微积分读者的指导书。作者以独创的“心田独白”方式, 详细解说了微积分基础、极限、一连、微分、导数的应用、积分、无穷级数、泰勒级数与幂级数等内容,旨在教会读者如何思考问题从而找到解题 所需的知识点, 着重训练大家自己解答问题的能力。

齐老译作豆瓣评分9.0,经典学院派数学课本《数学分析八讲》作者:А. Я. 辛钦译者:王会林 齐民友本书思路清晰,引人入胜,全面梳理了数学分析的主要内容,涉及一连统、极限、函数、级数、导数、积分、函数的级数展开以及微分方程等主题。文末畅聊小同伴可以留言说说另有哪本书能被称作数林秘笈?为什么?或者说说你读过哪本数学书让你最难忘?接待大家各抒己见。转发本文并互动留言,我们将从留言中选出 1个小可爱送出一本数学图书,运动停止2019.3.29。

题图来自:Freepik.com动图来自:soogif.com。


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